Question

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個(gè)不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．請(qǐng)結(jié)合以上條件，解答下列問(wèn)題．

（1）、你認(rèn)為 和 組合，△ABC和△DEF不一定全等，

（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（3）用兩次摸牌的結(jié)果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

 

 

Answer 1

（1）②， ④；

（2）表格見(jiàn)解析；

（3）P（能滿足△ABC≌△DEF）=．

【解析】

試題分析：（1）回顧三角形全等條件，找出②， ④不能判斷全等三角形，即可；

（2）用表格將所有可能一一列舉出來(lái)即可；

（3）利用全等三角形的判定將所有能組成全等三角形的條件列舉出來(lái)，求得概率即可．

試題解析：（1）②， ④；

（2）列表如下：

	①	②	③	④	⑤
①		① ②	① ③	① ④	① ⑤
②	② ①		② ③	② ④	② ⑤
③	③ ①	③ ②		③ ④	③ ⑤
④	④ ①	④ ②	④ ③		④ ⑤
⑤	⑤ ①	⑤ ②	⑤ ③	⑤ ④

 

∴兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種；

（3）兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，其中滿足△ABC≌△DEF的有18種可能，

∴P（能滿足△ABC≌△DEF）=．

考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法2.全等三角形的判定．