如圖，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，當(dāng)AB=
 
 時(shí)，△ABD∽△BCD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD=10，再根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得到當(dāng)
AB
BC
=
BD
CD
時(shí)，△ABD∽△BCD，然后利用比例性質(zhì)求AB．
解答：解：在Rt△BCD中，
∵BC=6，CD=8，
∴BD=
BC2+CD2
=10，
∵∠ABD=∠BCD=90°，
∴當(dāng)
AB
BC
=
BD
CD
時(shí)，△ABD∽△BCD，
即
AB
6
=
10
8
，
∴AB=
15
2

故答案為
15
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分線，則下列各式正確的是（　�。�
A、AD=BC-CA
B、AD=BC-CD
C、BD=AC+CD
D、AC=BD-AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，2）、B（3，5）、C（6，1）
（1）作△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）AB長(zhǎng)度是
 
，（填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”）BC=
 
；
（3）△ABC
 
直角三角形；（填“是”或“不是”）
（4）△ABC的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過(guò)（-1，4）
（1）求b的值；
（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；
（3）觀察圖象直接寫出x滿足什么條件時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的補(bǔ)角，求∠α，∠β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10=1．如果把圖中的直角三角形繼續(xù)畫下去，那么
（1）線段OA2=
 
，線段OA4=
 
；
（2）線段OA1，OA2，OA3，OA4，…，OA10中，有
 
條線段的長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-|-2|=
 
；寫出一個(gè)小于0的無(wú)理數(shù)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，BE與CD相交于點(diǎn)F，若AD=3，BF=5．
（1）求證：△DEF≌△BCF；
（2）求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

舉例說(shuō)明一次函數(shù)有幾種表示方式？你能通過(guò)它的一種表示方法獲得其他表示方式嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案