Question

已知直線y=kx與拋線物y=ax²都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，6）．
（1）求直線及拋線物的解析式；
（2）判斷點(diǎn)（k，a）是否在拋物線上；
（3）若點(diǎn)（m，a）在拋線物上，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）將（-1，6）代入直線解析式求出k的值，代入拋物線解析式求出a的值，即可確定出直線及拋物線解析式；
（2）由k與a的值確定出此點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式檢驗(yàn)即可；
（3）將x=m，y=a代入拋物線解析式求出m的值即可．

解答：解：（1）將（-1，6）代入直線y=kx中得：6=-k，即k=-6，
∴直線解析式為y=-6x；
將（-1，6）代入拋物線y=ax²中得：a=6，
∴拋物線解析式為y=6x²；
（2）由（1）得：k=-6，a=6，即（-6，6），
將x=-6代入拋物線解析式得：y=216≠6，即（-6，6）不在拋物線上；
（3）將x=m，y=6代入拋物線解析式得：6=6m²，
解得：m=1或-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．