Question

計算
（1）1186²-1185×1187；                    
（2）（

9 2

-

98

3

）×2

2

；
（3）[（x-3y）（x+3y）+（3y-x）²]÷（-2x）
（4）-1⁴-（1-

1

2

）÷3^-2×|3-（-3）²|

Answer 1

考點：整式的混合運算,實數(shù)的運算

專題：

分析：（1）先變形，再根據(jù)平方差公式進行計算，最后求出即可；
（2）根據(jù)多項式乘以單項式法則進行計算，最后求出即可；
（3）先算乘法，再合并同類項，最后算除法；
（4）先算乘方，再算乘法和除法，最后求出即可．

解答：解：（1）原式=1186²-（1186-1）×（1186+1）
=1186²-1186²+1
=1；

（2）原式=2

9 2 ×2

-

2

3

98×2

=6-

28

3

=-

10

3

；

（3）原式=[x²-9y²+9y²-6xy+x²]÷（-2x）
=（2x²-6xy）÷（-2x）
=-x+3y；

（4）原式=-1-

1

2

÷

1

9

×6
=-1-27
=-28．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，二次根式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力．