如圖,直線相交于點(diǎn)

(1)的對(duì)頂角是_______。圖中共有對(duì)頂角         對(duì)。
(2)若, , 求的度數(shù)。

(1) ∠AOF,6;(2)160°.

解析試題分析:(1)根據(jù)對(duì)頂角的定義解答;
(2)根據(jù)補(bǔ)角的定義及∠EOD=130°求出∠EOC的度數(shù),再根據(jù),求出的度數(shù),從而可求∠BOC的度數(shù).
試題解析:(1)∠AOF,6;
(2)∵∠EOD=130°
∴∠EOC=180°-130°=50°
又∠AOC:∠AOE=2:3
∴∠AOC =∠EOC=20°
∴∠BOC=180°-20°=160°.
考點(diǎn):1.對(duì)頂角;2.鄰補(bǔ)角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請(qǐng)說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180º
              (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠A=∠F( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在△中,,垂足為,點(diǎn)上,,垂足為
(1)平行嗎?為什么?
(2)如果,且,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

)如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)求出∠BOD的度數(shù);
(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知∠AOB, OE平分∠AOC, OF平分∠BOC.

(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);
(2)猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系;
(3)若∠AOB+∠EOF=156°,則∠EOF是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑喝鐖D,已知:AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎?
解:過點(diǎn)C畫FC∥AB
∵AB∥ED( 。
FC∥AB(  )
∴FC∥ED( 。
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°( 。
∴∠B+∠1+∠D+∠2=  °(    )
即:∠B+∠BCD+∠D=360°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴ ∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.本試卷錫     
(下面請(qǐng)你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案