如圖，含有30°的Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且BA=3，∠AOB=30°，將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角頂點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，得相應(yīng)的△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),弧長(zhǎng)的計(jì)算
專題：
分析：A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是弧形，要計(jì)算路程長(zhǎng)即計(jì)算弧長(zhǎng)，結(jié)合圖形可知OA=6，由點(diǎn)B通過旋轉(zhuǎn)落在x軸的正半軸上，說明旋轉(zhuǎn)角為120°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．
解答：解：結(jié)合圖形可知OA=6，旋轉(zhuǎn)角為120°，
根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：l=
nπR
180
=
120π×6
180
=4π．
故答案為：4π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)，將射線DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α與過點(diǎn)A且平行于BC邊的直線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系；
 
；
（2）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，判斷線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；
（3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，請(qǐng)直接寫出線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系：
 
．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一元一次不等式（組）
（1）解不等式
x-3
2
≤
2x-1
3
-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組：
3(x-2)≥x-4
2x+1
3
＞x-1
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第1個(gè)圖形有5個(gè)小正方形，第2個(gè)圖有12個(gè)小正方形，第3個(gè)圖有22個(gè)小正方形，按照這樣的方式擺下去，則第n個(gè)圖形有
 
個(gè)小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，以此類推，進(jìn)行第n次操作得到的正方形的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍．若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-5
中自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE為等腰Rt△，AC與DE相交于M點(diǎn)，AB和CD相交于N點(diǎn)，則對(duì)于下列結(jié)論：①AE=BD；②ED∥BC；③∠CNB=∠AMD，其中正確的結(jié)論有
 
（把正確的結(jié)論序號(hào)全部都寫上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足方程
2x-3y=-5
4x+9y=-7
，則x+y=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案