【題目】一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示(單位：分)：

(1)求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；

(2)為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式：標準分＝(個人成績－平均成績)÷成績標準差．

從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問甲同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？

甲

乙

丙

丁

戊

平均分

標準差

數(shù)學

71

72

69

68

70

英語

88

82

94

85

76

85

【答案】(1)平均分x數(shù)學＝70分；標準差S英語＝6分；　(2)從標準分來看，甲同學數(shù)學比英語考得更好.

【解析】

由平均數(shù)的概念計算平均數(shù)，根據(jù)標準差是方差的算術平方根計算標準差，
根據(jù)標準分的計算公式：標準分=（個人成績一平均成績）÷成績標準差，計算數(shù)學和英語的標準分，然后比較．

(1)數(shù)學考試成績的平均分 =(71+72+69+68+70)＝70，＝70分；

英語考試成績的標準差S英語＝ =6分；　

(2)設甲同學數(shù)學考試成績的標準分為P數(shù)學，英語考試成績的標準分為P英語，則P數(shù)學＝(71－70)÷＝ ，P英語＝(88－85)÷6＝.

∵P數(shù)學＞P英語，

∴從標準分來看，甲同學數(shù)學比英語考得更好.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按元/公里計算，耗時費按元/分鐘計算(總費用不足元按元計價)．小敏、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其行駛里程數(shù)、耗時以及打車總費用如下表：

里程數(shù)(公里)

耗時(分鐘)

車費(元)

小敏

小剛

求的值；

若小華也用該打車方式打車，平均車速為公里/時，行駛了公里，那么小華的打車總費用為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組．由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G377少用1個小時．

（1）求D31的平均速度．

（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現(xiàn)階段D31票價為266元/張，G377票價為400元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使G377的性價比達到D31的性價比，你如何建議，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D為AB中點，設點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

（1）若Q點運動的速度與P點相同，且點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說明理由；

（2）若點P，Q同時出發(fā)，但運動的速度不相同，當Q點的運動速度為多少時，能在運動過程中有△BPD與△CQP全等？

（3）若點Q以（2）中的速度從點C出發(fā)，點P以原來的速度從點B同時出發(fā)，都是逆時針沿△ABC的三邊上運動，經(jīng)過多少時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：

（1）【嘗試】
①當t=2時，拋物線E的頂點坐標是.
②點A拋物線E上；（填“在”或“不在”），
③n=.
（2）【發(fā)現(xiàn)】通過②和③的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是.
（3）【應用1】二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
（4）【應用2】以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點A、B、C，求出所有符合條件的t的值．

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【題目】我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統(tǒng)計表：

根據(jù)以上信息，解答如下問題：

(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)請你分別選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由．

男生序號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算．

① ②

③ ④

（2）先化簡，再求值．

，其中，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校利用二維碼進行學生學號統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式計算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學號的十位數(shù)，第四行表示班級學號的個位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9，計作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10，計作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學號為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從地前往地，甲的速度是每小時80千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出發(fā)0.5小時，結果甲比乙晚到1.5小時.

（1）求，兩地的路程是多少千米？

（2）當甲到達地后，乙再與甲同時從地按各自的原速返回地，若他們由地返回地的過程中所行走路程的和為180千米，則甲走了多少小時？

（3）若乙到達地后立即按原速返回，問再經(jīng)過多長時間甲與乙之間的距離為20千米？

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