已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中線AD=8cm，請你判斷△ABC的形狀，并說明理由．
考點：勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定
專題：
分析：首先根據(jù)出AD2+BD2=AB2結(jié)合勾股定理逆定理可判斷△ABD是直角三角形，進(jìn)而得到AD是BC的垂直平分線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC．
解答：解：∵BC=30cm，
∴BD=15cm，
∵AD=8cm，AB=17cm，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD是BC的垂直平分線，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
，且AB=10，求AC和BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax=2-a．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若α、β是方程x2+ax=2-a的兩個根，且α-α•β+β＜0，求滿足α的最小整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（a×b）=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，
（1）用特例驗證上述等式是否成立，（取a=1，b=-2）
（2）通過上述驗證，猜一猜：（a×b）100=
 
，歸納得出：（a×b）n=
 
；
（3）上述性質(zhì)可以用來進(jìn)行積的乘方運算，反之仍然成立，即：an×bn=（a×b）n
應(yīng)用上述等式計算：（-
1
4
）2003×42003．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=6，BC=8，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0，y＞0時，下列正確的是（　　）
A、
x2y
=xy
B、
9x3y
=3x
xy
C、
9x4y2
=3x2y
xy
D、
9x2y
=3
xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由下列實驗可得（　　）
A、方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變
B、方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變
C、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變
D、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向改變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y1=
k
x
（k＞0）與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為
 
； 當(dāng)x滿足
 
時，y1＞y2；當(dāng)y1＜2時，x的取值范圍為
 
；當(dāng)x＞-4時，y2的取值范圍為
 
．
（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是
 
；
②若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點坐標(biāo)為（3，1）點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3x+5＞8的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案