【題目】某中學(xué)九年級(jí)男生共250人,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下.設(shè)學(xué)生引體向上測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>x(單位:個(gè)).學(xué)校規(guī)定:當(dāng)0≤x<2時(shí)成績(jī)等級(jí)為不及格,當(dāng)2≤x<4時(shí)成績(jī)等級(jí)為及格,當(dāng)4≤x<6時(shí)成績(jī)等級(jí)為良好,當(dāng)x≥6時(shí)成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀.樣本中引體向上成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占30%,成績(jī)?yōu)?/span>1個(gè)和2個(gè)的人數(shù)相同.
(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)估計(jì)全校九年級(jí)男生引體向上測(cè)試不及格的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,矩形中,點(diǎn)、分別在線段、上,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)在線段上,連接、、交于點(diǎn).求證:四邊形是菱形;
(2)如圖2,矩形中,,點(diǎn)、分別在線段、上,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)在線段上,,求的長(zhǎng);
(3)如圖3,有一塊矩形空地,,,點(diǎn)是一個(gè)休息站且在線段上,,點(diǎn)在線段上,現(xiàn)要在點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)處修建一口水井,并且修建水渠和,以便于在四邊形空地上種植花草,余下部分貼上地磚.種植花草的四邊形空地的面積是否存在最小值,若存在,請(qǐng)求出最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則稱該拋物線為“數(shù)軸函數(shù)”例如拋物線y=x2和y=(x-1)2都是“數(shù)軸函數(shù)”.
(1)拋物線y=x2-4x+4和拋物線y=x2-6x是“數(shù)軸函數(shù)“嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若拋物線y=2x2+4mx+m2+16是“數(shù)軸函數(shù)”,求該拋物線的表達(dá)式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:線段.
求作:以為斜邊的一個(gè)等腰直角三角形.
作法:如圖,
(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于,兩點(diǎn);
(2)作直線,交于點(diǎn);
(3)以為圓心,的長(zhǎng)為半徑作圓,交直線于點(diǎn);
(4)連接,.
則即為所求作的三角形.
請(qǐng)回答:在上面的作圖過(guò)程中,①是直角三角形的依據(jù)是________;②是等腰三角形的依據(jù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1,且|a﹣1|+|b﹣1|=|a﹣b|,則下列選項(xiàng)中,滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)概念
在兩個(gè)等腰三角形中,如果其中一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)和底角的度數(shù)分別等于另一個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和頂角的度數(shù),那么稱這兩個(gè)等腰三角形互為姊妹三角形.
概念理解
(1)如圖①,在△ABC中,AB=AC,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出它的姊妹三角形(保留作圖痕跡,不寫作法).
特例分析
(2)①在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,,求它的姊妹三角形的頂角的度數(shù)和腰長(zhǎng);
②如圖②,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一點(diǎn),連接BD.若△ABC與△ABD互為姊妹三角形,且△ABC∽△BCD,則∠A= °.
深入研究
(3)下列關(guān)于姊妹三角形的結(jié)論:
①每一個(gè)等腰三角形都有姊妹三角形;
②等腰三角形的姊妹三角形是銳角三角形;
③如果兩個(gè)等腰三角形互為姊妹三角形,那么這兩個(gè)三角形可能全等;
④如果一個(gè)等腰三角形存在兩個(gè)不同的姊妹三角形,那么這兩個(gè)三角形也一定互為姊妹三角形.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),直線:交軸于點(diǎn),交直線點(diǎn).
(1)求直線的函數(shù)解析式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線與直線、分別交于、兩點(diǎn),且.
①求的取值范圍;
②若,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,對(duì)角線,點(diǎn)在軸上,與軸平行,點(diǎn)在軸上.
(1)求的度數(shù).
(2)點(diǎn)在對(duì)角線上,點(diǎn)在四邊形內(nèi)且在點(diǎn)的右邊,連接,已知,,設(shè).
①求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
②若某一反比例函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,弧BA=弧BC,BD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DB的延長(zhǎng)線上,且∠BAF=∠C.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)求證:△ABE∽△DBA;
(3)若BD=8,BE=6,求AB的長(zhǎng).
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