【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),交直線點(diǎn)

1)求直線的函數(shù)解析式;

2)過動(dòng)點(diǎn)軸的垂線與直線、分別交于兩點(diǎn),且

①求的取值范圍;

②若,直接寫出的值.

【答案】1;(2)①;②

【解析】

1)利用求出點(diǎn)坐標(biāo)為,再設(shè)直線的函數(shù)解析式為y=kx+b,將點(diǎn)AP的坐標(biāo)代入解答;

2)①由已知可得:、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,求出 解得,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)的下方,求得解得,由此動(dòng)點(diǎn)a的取值范圍;

②設(shè),連接AN1,作N1Dy軸于D,PCy軸于C,根據(jù),求出OD=1+3=4,由此得到點(diǎn)N1的橫坐標(biāo)是-6,即a=-6;設(shè),,連接AN2,作N2Dy軸于D,PCy軸于C,根據(jù),求出CD=CB=1,得到點(diǎn)N2的縱坐標(biāo)是0,由此解得x=-2,得到a=-2.

1)將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入中,得t=3-2=1

點(diǎn)坐標(biāo)為,

設(shè)直線的函數(shù)解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A、P的坐標(biāo)代入,得

,解得 ,

∴直線的函數(shù)解析式為

2)①由已知可得:、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,,

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,

解得,

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)的下方,

解得

綜上的取值范圍是:(注:沒有不扣分);

②設(shè),連接AN1,作N1Dy軸于DPCy軸于C,

,

N1P=PB,

B0,-2),

CD=CB=1-(-2)=3

OD=1+3=4,

y=4代入y=-x-2中得-x-2=4

解得x=-6,

∴點(diǎn)N1的橫坐標(biāo)是-6,即a=-6;

設(shè),連接AN2,作N2Dy軸于D,PCy軸于C,

,

PN2=PB

CD=CB=1,

∴點(diǎn)N2的縱坐標(biāo)是0

y=0代入y=-x-2中,得x=-2

a=-2,

綜上,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).

1)畫出關(guān)于軸的對稱圖形,并寫出點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)軸上,連接,則的最小值是

3)若直線軸,與線段、分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線翻折,點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P2,﹣3)在拋物線Lyax22ax+a+ka,k均為常數(shù)且a0)上,Ly軸于點(diǎn)C,連接CP

1)用a表示k,并求L的對稱軸;

2)當(dāng)L經(jīng)過點(diǎn)(4,﹣7)時(shí),求此時(shí)L的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)橫,縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖,當(dāng)a0時(shí),若L在點(diǎn)C,P之間的部分與線段CP所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有5個(gè)整點(diǎn),求a的取值范圍;

4)點(diǎn)Mx1,y1),Nx2,y2)是L上的兩點(diǎn),若tx1t+1,當(dāng)x23時(shí),均有y1y2,直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)九年級男生共250人,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分九年級男生進(jìn)行引體向上測試,相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下.設(shè)學(xué)生引體向上測試成績?yōu)?/span>x(單位:個(gè)).學(xué)校規(guī)定:當(dāng)0≤x2時(shí)成績等級為不及格,當(dāng)2≤x4時(shí)成績等級為及格,當(dāng)4≤x6時(shí)成績等級為良好,當(dāng)x≥6時(shí)成績等級為優(yōu)秀.樣本中引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)占30%,成績?yōu)?/span>1個(gè)和2個(gè)的人數(shù)相同.

1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

2)估計(jì)全校九年級男生引體向上測試不及格的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)圓和兩個(gè)正六邊形,6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上,6條邊都和圓相切(我們稱分別為圓的外切正六邊形和內(nèi)接正六邊形),若設(shè),的周長分別為,圓的半徑為,則___;____;正六邊形,的面積比的值是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,,是等腰直角三角形且,把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,把繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)是第一象限拋物線上的點(diǎn),連結(jié)交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐為,的比值為

1__________;

2)當(dāng)取最大值時(shí),__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們常見的汽車玻璃升降器如圖①所示,圖②和圖③是升降器的示意圖,其原理可以看作是主臂PB繞固定的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)端點(diǎn)P在固定的扇形齒輪上運(yùn)動(dòng)時(shí),通過叉臂式結(jié)構(gòu)(點(diǎn)B可在MN上滑動(dòng))的玻璃支架MN帶動(dòng)玻璃沿導(dǎo)軌作上下運(yùn)動(dòng)而達(dá)到玻璃升降目的.點(diǎn)O和點(diǎn)P,A,B在同一直線上.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí),窗戶完全閉合(圖②),此時(shí)∠ABC30°;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí),窗戶完全打開(圖③).已知的半徑OP5cm,cm,OAABAC20cm

1)當(dāng)窗戶完全閉合時(shí),OC_____cm

2)當(dāng)窗戶完全打開時(shí),PC_____cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)

借閱圖書的次數(shù)

0

1

2

3

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問題:

1a= ;b=

2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“3次”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是______________

4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次以上”的人數(shù)

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