求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰上的距離相等.(要求畫(huà)圖，寫(xiě)已知，求證和證明)

 

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求證：DE=DF．

證明：連接AD，

∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，

∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質(zhì)），

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一機(jī)器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)____________s．

 

 

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一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3，3，5，5，5的眾數(shù)是（　�。�

A．2 B．3 C．1 D．5

 

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若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．

 

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A．①② B．②④ C．②③ D．①④

 

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(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長(zhǎng)．

 

 

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在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝ cm

 

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如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGD為平行四邊形。

 

 

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矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　�。�

A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等

C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等

 

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