求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點，利用等腰三角形的“三線合一”性質得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求證：DE=DF．

證明：連接AD，

∵AB=AC，D是BC中點，

∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質），

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF（角平分線上的點到角的兩邊相等）．

考點：等腰三角形的性質．

 

練習冊系列答案
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一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為_____________s．

 

 

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一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3，3，5，5，5的眾數(shù)是（　�。�

A．2 B．3 C．1 D．5

 

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下列四個多邊形：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）．

A．①② B．②④ C．②③ D．①④

 

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如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長．

 

 

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求證：四邊形EFGD為平行四邊形。

 

 

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矩形具有而菱形不具有的性質是（　�。�

A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等

C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等

 

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