Question

解一元二次方程：
（1）（3x-5）（2x+1）=16
（2）（x+1）²-12=0
（3）x²-3x+19=4
（4）（3x-2）（x+1）=8．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（2）移項后開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，即可得出答案；
（4）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）整理得：6x²-7x-21=0，
△=b²-4ac=（-7）²-4×6×（-21）=553，
x=

7± 553

2×6

，
x₁=

7+ 553

12

，x₂=

7- 553

12

；

（2）移項得：（x+1）²=12，
開方得：x+1=±2

3

，
x₁=-1+2

3

，x₂=-1-2

3

；

（3）整理得：x²-3x+15=0，
△=b²-4ac=（-3）²-4×1×15=-51＜0，
所以此方程無解；

（4）整理得：3x²+x-10=0，
（3x-5）（x+2）=0，
3x-5=0，x+2=0，
x₁=

5

3

，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程和根的判別式的應用，題目比較典型，難度適中．