【題目】父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆,第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍,第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍,求兩次分糧食中,哥哥、弟弟各分到多少糧食?
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【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長為點均為格點(格點是指每個小正方形的頂點).
標出格點使線段;
標出格點,使是中邊上的高;
到的距離為 ;
求的面積.
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由;
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
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【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效,抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況,其相關信息如下:
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共 噸;
(3)調查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,AD與BC相交于點M,且BM=MC,過點D作BC的平行線,分別與AB、AC的延長線相交于點E、F.
(1)求證:EF與⊙O相切;
(2)若BC=2,MD=,求CE的長.
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【題目】受氣候的影響,某超市蔬菜供應緊張,需每天從外地調運蔬菜1000斤.超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調運蔬菜,已知甲蔬菜棚每天最多可調出800斤,乙蔬菜棚每天最多可調運600斤,從兩蔬菜棚調運蔬菜到超市的路程和運費如下表:
到超市的路程(千米) | 運費(元/斤·千米) | |
甲蔬菜棚 | 120 | 0.03 |
乙蔬菜棚 | 80 | 0.05 |
(1)若某天調運蔬菜的總運費為3840元,則從甲、乙兩蔬菜棚各調運了多少斤蔬菜?
(2)設從甲蔬菜棚調運蔬菜斤,總運費為元,試寫出與的函數(shù)關系式,怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最。
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【題目】如圖,△ACB與△CED都是等腰直角三角形,∠BCA=∠DCE=90°,且點D在線段AB上,連接AE.
(1)求證:①△BCD≌△ACE;②∠DAE=90°;
(2)若AB=8,當點D在線段AB上什么位置時,四邊形ADCE的周長最?請說明并求出周長的最小值.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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