分解因式：=_______________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是

A．等邊三角形                  B．菱形       

C. 平行四邊形                   D．矩形

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閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、

BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1、B1、C1，

得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個(gè)問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)?i>A1B=AB，

B1C=BC，C1A=CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，

圖1 圖2




所以，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問題．


（1）請(qǐng)直接寫出S1= ；（用含字母a的式子表示）．
請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、

B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其

面積為S2，求S2的值．

（3）如圖4，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于

點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，設(shè)△APE的面積為y，△BPF的面積為x，

①求△APE ，△BPF，△APF 面積之間的關(guān)系；

②求△ABC的面積．


圖3

圖4




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為了解居民用水情況，曉娜在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）

5

6

7

8

9

10

戶數(shù)

1

1

2

2

3

1

  

   則這10戶家庭的月用水量的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

   A．7.8，9　　　 B．7.8，3　　    　C．4.5，9　　   D．4.5，3

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解方程：.

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如圖，⊙是△的外接圓，，連結(jié)并延長交⊙的切線于點(diǎn)．

   （1）求證：；

（2）若，，求的長．

 

 

 

 

 

 

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某科研機(jī)構(gòu)對(duì)我區(qū)400戶有兩個(gè)孩子的家庭進(jìn)行了調(diào)查，得到了表格中的數(shù)據(jù)，其中(男，女)代表第一個(gè)孩子是男孩，第二個(gè)孩子是女孩，其余類推．由數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)我區(qū)兩個(gè)孩子家庭中男孩與女孩的人數(shù)比為      ：   ．

類別

數(shù)量（戶）

(男，男)

101

(男，女)

99

(女，男)

116

(女，女)

84

合計(jì)

400

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新華社3月5日?qǐng)?bào)道，中國計(jì)劃將2014年國防預(yù)算提高12%，達(dá)到約8082億元人民幣，將8082億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（     ）

A、80.82×1010       B、8.082×103        C、8.082×1011       D、0.8082×1012

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