Question

【題目】如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是（ ）

A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線，據(jù)此根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．

①∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

②∵∠3=∠6，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

③∵∠4+∠7=180°，

又∠4=∠6（對頂角相等），

∴∠6+∠7=180°，

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

④∵∠5+∠8=180°，∠5+∠7=180°，

∴∠7=∠8，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

故選D．