【題目】周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園.兩人同時從學校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時，甲同學發(fā)現(xiàn)忘記帶學生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續(xù)以返回時的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學生距學校的路程為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時，距學校的路程.

（3）當兩人相距500米時，直接寫出t的值是_______________.

【答案】（1）a=200，b=30；（2）4500米；（3）5.5或17.5

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，即可解決問題．（2）首先求出甲返回用的時間，再列出方程即可解決問題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．

試題解析：(1)由題意a==200,b==30，

∴a=200，b=30.

(2) +4.5=7.5，

設(shè)t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.5)=200t，

解得t=22.5，

22.5×200=4500，

∴甲追上乙時，距學校的路程4500米。

(3)兩人相距500米是的時間為t分鐘。

由題意：1.5×200(t4.5)+200(t4.5)=500，解得t=5.5分鐘，

或300(t7.5)+500=200t，解得t=17.5分鐘，

故答案為5.5分鐘或17.5分鐘。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，，的平分線交邊BC于點E，于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O，給出下列命題：

，，其中正確命題的序號　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作∠ABD=∠ADE，交AC于點E．

(1)求證：DE為⊙O的切線．

(2)若⊙O的半徑為，AD=，求CE的長．

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【題目】（1）如圖所示，在中，和的平分線交于點E，過點E作交AB于點M，交AC于點N，若，則線段MN的長為________．

（2）如圖所示，已知，和的平分線相交于點O，，，則 的周長為________．

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【題目】如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

（2）求證：ME=AD．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當△POA為等腰三角形時，點P的坐標為_________．

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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

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【題目】在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別是（﹣1，0）和（2，0），以OC為直徑作圓⊙P，AB切⊙P于點B，交y軸于點E．點M是劣弧上一動點，CM交BP于點N，BM交x軸于點D．

（1）求點E的坐標；

（2）當點M在弧BO上運動時，PD﹣PN的值是否變化？為什么？

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【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．

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