【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,3),B(3,1)兩點,當一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時,x的取值范圍是( 。
A. x<1 B. 1<x<3 C. x>3 D. x>4
【答案】B
【解析】
結(jié)合圖形,依次討論當x<1,x=1,1<x<3,x=3,x>3時,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的大小,即可得到答案.
由圖象可知:當x<1時,反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的函數(shù)值,當x=1時,反比例函數(shù)等于一次函數(shù)的函數(shù)值,當1<x<3時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的函數(shù)值,當x=3時,反比例函數(shù)等于一次函數(shù)的函數(shù)值,當x>3時,反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的函數(shù)值,即當一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時,x的取值范圍是:1<x<3.
故選B.
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【題目】在平面直角坐標系中,O是坐標原點,拋物線y=﹣x2﹣2x+4交y軸于點B,過點B作AB∥x軸交拋物線于點A,連接OA.將該拋物線向下平移m個單位,使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部(不包括△OAB的邊界),則m的取值范圍是( )
A. 1<m<5 B. 1<m<4 C. 1<m<3 D. 1<m<2
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【題目】 如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=1,E為直角邊AB上任意一點,以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE,連接AD,下列說法:①AC⊥ED;②∠BCE=∠ACD;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四邊形ABCD面積的最大值為,其中正確的是______________.
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【題目】如圖,線段AB=1,點P1是線段AB的黃金分割點(且AP1<BP1,即P1B2=AP1AB),點P2是線段AP1的黃金分割點(AP2<P1P2),點P3是線段AP2的黃金分割點(AP3<P2P3),…,依此類推,則線段AP2017的長度是( )
A. ()2017 B. ()2017 C. ()2017 D. (﹣2)1008
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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A的坐標為(3,4),點B的坐標為(7,0),D,E分別是線段AO,AB上的點,以DE所在直線為對稱軸,把△ADE作軸對稱變換得△A′DE,點A′恰好在x軸上,若△OA′D與△OAB相似,則OA′的長為________.(結(jié)果保留2個有效數(shù)字)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】在一個陽光明媚,微風習習的周末,小明和小強一起到聶耳文化廣場放風箏,放了一會兒,兩個人爭吵起來:小明說:“我的風箏飛得比你的高”.小強說:“我的風箏引線比你的長,我的風箏飛得更高”.誰的風箏飛得更高呢?于是他們將兩個風箏引線的一段都固定在地面上的C處(如圖),現(xiàn)已知小明的風箏引線(線段AC)長30米,小強的風箏引線(線段BC)長36米,在C處測得風箏A的仰角為60°,風箏B的仰角為45°,請通過計算說明誰的風箏飛得更高?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BP交AC于點O,E為AC上一點,且AE=OC.
(1)求證:AP=AO;
(2)求證:PE⊥AO;
(3)當AE=AC,AB=10時,求線段BO的長度.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的長.
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