【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于，兩點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且的面積是3，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使的值最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）.理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可；

（2）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)即可；

（3）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)C，可得底邊OC，設(shè)的坐標(biāo)為，則△OCD的高為用面積公式建立方程求解；

（4）找到點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出直線的解析式，與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).

（1）因?yàn)辄c(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，

所以，

（2）因?yàn)檎壤瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以，，所以，，

所以，；

（3）對(duì)于，令得，，

所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，，

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

所以，，

所以，

當(dāng)時(shí)，，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，，

所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（4）存在，理由如下：

由對(duì)稱性可知，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)的直線關(guān)系式為，

所以，，所以，

所以，直線關(guān)系式為，

對(duì)于，，令，得，

所以，點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時(shí)，甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí)．

設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）A、B兩港口距離是_____千米．

（2）在圖中畫(huà)出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi)，S2（千米）和t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（3）求甲、乙兩船第二次（不算開(kāi)始時(shí)甲、乙在A處的那一次）相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年5月12日是我國(guó)第十個(gè)全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日，也是汶川地震十周年．為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化，普及防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和技能，鄭州W中學(xué)通過(guò)學(xué)校安全教育平臺(tái)號(hào)召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取，現(xiàn)對(duì)部分學(xué)生成績(jī)（x為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

A

50≤x＜60

a

B

60≤x＜70

80

C

70≤x＜80

100

D

80≤x＜90

150

E

90≤x＜100

120

合計(jì)

b

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在　 　組內(nèi)；

（4）若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行戶外興趣活動(dòng)：測(cè)量河中橋墩露出水面部分AB的高度．如圖所示，在點(diǎn)C處測(cè)得∠BCA=45°．在坡比為i=1：3，高度DE=15米的小山坡頂E處測(cè)得橋墩頂部B的仰角為20°，則橋墩露出水面部分AB的高度約為（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　�。�

A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，與反比例函數(shù)y= （m＞0）分別交于點(diǎn)A、B．已知A（﹣8，y0），D（x0，4），tan∠BOA=

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BOD的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛(ài)哪一種？（必選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夷陵區(qū)園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種風(fēng)景樹(shù)，已知若用8000元買(mǎi)A種樹(shù)要比買(mǎi)B種樹(shù)多買(mǎi)20棵，A、B兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表：

項(xiàng)目品種

單價(jià)（元/棵）

成活率

A

m

91%

B

100

97%

（1）求表中m的值；

（2）預(yù)計(jì)對(duì)這段公路的綠化需購(gòu)1000棵這樣的風(fēng)景樹(shù)．若希望這批樹(shù)的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹(shù)各多少棵？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求證：FC=AD；

（2）求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，4），點(diǎn)C（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)A重合時(shí)，求OM的長(zhǎng)；

（2）若S△ACB=10，則t的值為 ；

（3）在（2）的條件下，直線AM交y軸于點(diǎn)N，求△ABN的面積.

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