【題目】直線y=-x-2交x軸于點A,交y軸于點B,一拋物線的頂點為A,且經(jīng)過點B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點C(m,-4.5)在拋物線上,求m的值
【答案】(1)y=-0.5(x+2) ;(2)1或-5
【解析】試題分析:(1)利用x軸上的點y坐標(biāo)為0,y軸上的點x坐標(biāo)為0代入直線的表達式求出A、B點的坐標(biāo),再利用頂點坐標(biāo)式待定系數(shù)法求出拋物線的表達式;
(2)把x=m時,y=﹣4.5代入拋物線的表達式求出m.
試題解析:解:(1)由直線y=﹣x﹣2,令x=0,則y=﹣2,∴點B坐標(biāo)為(0,﹣2),令y=0,則x=﹣2,∴點A坐標(biāo)為(﹣2,0),設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣h)2+k.∵拋物線頂點為A,且經(jīng)過點B,∴y=a(x+2)2,∴﹣2=4a,解得:a=﹣0.5,∴拋物線解析式為y=﹣0.5(x+2)2,即y=﹣0.5x2﹣2x﹣2;
(2)∵點C(m,﹣4.5)在拋物線y=﹣0.5x2﹣2x﹣2上,∴﹣0.5m2﹣2m﹣2=﹣4.5,∴m2+4m﹣5=0,解得:m1=1,m2=﹣5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是最小的正整數(shù),且滿足,請回答:
(1)請直接寫出的值:=______,=______,=______;
(2)在(1)的條件下,若點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為,點P在0到2之間運動,即時,化簡:;
(3)在(1)(2)的條件下,,b,c分別對應(yīng)的點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,假設(shè)秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,過點的直線,為邊上一點,過點作,交直線于點,垂足為,連接,.
(1)求證:;
(2)當(dāng)為的中點時,四邊形是什么特殊四邊形?請說明你的理由;
(3)若為的中點,則當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形是正方形?請說明你的理由.
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【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量,∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.若每平方米草皮需要200元,則種植這片草皮需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(水費按月繳納):
戶月用水量 | 單價 |
不超過12 m3的部分 | a元∕m3 |
超過12 m3但不超過20 m3的部分 | 1.5a元∕m3 |
超過20 m3的部分 | 2a元∕m3 |
(1) 當(dāng)a=2時,某用戶一個月用了28 m3水,求該用戶這個月應(yīng)繳納的水費;
(2) 設(shè)某戶月用水量為n 立方米,當(dāng)n>20時,則該用戶應(yīng)繳納的水費_____________元(用含a、n的整式表示);
(3) 當(dāng)a=2時,甲、乙兩用戶一個月共用水40 m3,已知甲用戶繳納的水費超過了24元,設(shè)甲用戶這個月用水xm3,,試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費(用含x的整式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?
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