【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn),連接BE、BF、DE、DF,則添加下列條件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)正方形的四條邊都相等,對(duì)角線互相垂直平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì),再加上各選項(xiàng)的條件,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可得出正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)
解:如圖,連接BD,交AC于點(diǎn)O,
在正方形ABCD中,AB=BC,∠BAC=∠ACB,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO,
①在△ABE與△BCF中,
,
∴△ABE≌△BCF(ASA),
∴BE=BF,
∵AC⊥BD,
∴OE=OF,
所以四邊形BEDF是菱形,故①選項(xiàng)正確;
②在正方形ABCD中,AC=BD,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE=CF,
∴OE=OF,又EF⊥BD,BO=OD,
∴四邊形BEDF是菱形,故②選項(xiàng)正確;
③AB=AF,不能推出四邊形BEDF其它邊的關(guān)系,故不能判定是菱形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④BE=BF,同①的后半部分證明,故④選項(xiàng)正確.
所以①②④共3個(gè)可以判定四邊形BEDF是菱形.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全善學(xué)校為了提高學(xué)生綜合能力,培養(yǎng)學(xué)生興趣,決定開設(shè)以下精品校本課程:A. 創(chuàng)新與實(shí)踐,B. 數(shù)學(xué)之美,C.英美文學(xué)鑒賞,D. 小小外交家,為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中,有三男一女四名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語口語大賽,求恰好選到一男一女兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地始往乙地,一列慢車從乙地始往甲地,慢車的速度是快車速度的,兩車同時(shí)出 發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為_______;點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;
(2)求線段的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車追上慢車.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例y=(x>0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,OB⊥OA,且OB=2OA,那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) B、D、E 在一條直線上,BE 與 AC 相交于點(diǎn) F,,連接 EC.
(1)求證:△ABD∽△ACE;
(2)若∠BAD=21°,求∠EBC 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;②abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),則y2<y1.
其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,延長(zhǎng)DA于點(diǎn)E,使得,連接BE.
求證:四邊形AEBC是矩形;
過點(diǎn)E作AB的垂線分別交AB,AC于點(diǎn)F,G,連接CE交AB于點(diǎn)O,連接OG,若,,求的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交AB于點(diǎn)N,的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32,tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________.
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【題目】若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù),如就是一個(gè)“中高數(shù)”.若十位上數(shù)字為,則從、、、、、中任選兩個(gè)不同的數(shù),與組成“中高數(shù)”的概率是________.
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