如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC．
考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：
分析：連接OA，首先證明△OBC是等邊三角形，即可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等弧所求的圓心角相等求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解．
解答：解：連接OA．
∵OB=BC=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
又∵點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∴∠ABC=
1
2
∠AOC=30°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理以及弧和圓心角之間的關(guān)系，正確作出輔助線，理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、3x3+2x2=5x5
B、5ab+4c=9abc
C、8x3y-9xy3=x3y
D、25a-24a=24a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、近似數(shù)25.0與25的精確度相同
B、近似數(shù)0.003020有四個有效數(shù)字
C、近似數(shù)2.50與25的有效數(shù)數(shù)字相同
D、0.3998精確到百分位是0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為6的正三角形的外接圓的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有8筐青菜，以每筐20kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．這8筐青菜一共多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某彈簧的自然長度為3cm，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm．
（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度，并填入下表：
x/kg012345
y/cm
 
 
 
 
 
 
（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m為何值時，方程（-x+4）+10（x-3）=-8的解，也是關(guān)于x的方程
5x+3m
3
-
mx-10
6
=1的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，BF⊥AC，垂足為F，BF交AD于E，且∠BAC=45°，求證：EF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-6-9；                            
（2）23-17-（-7）+（-16）；
（3）（-
5
6
+
3
8
）×24；               
（4）-22×（-
1
2
）+8÷（-2）2；
（5）化簡：x2y-3xy2+2yx2-y2x．

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