【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長(zhǎng)；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

【答案】（1）16cm；（2）30°.

【解析】

（1）已知DE垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA=EB，再由△BCE的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC即可求得△BCE的周長(zhǎng)；（2）已知AB=AC，∠A=40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC=∠C=70°，再由EA=EB，∠A=40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠ABE=40°；由∠EBC=∠ABC-∠ABE即可求得∠EBC的度數(shù)．

（1）∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∵AB=AC=10cm，BC=6cm，

∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=10cm+6cm=16cm.

（2）∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵EA=EB，∠A=40°，

∴∠A=∠ABE=40°，

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

（）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為，連接、，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直角三角形，，點(diǎn)、分別在、上，且．

下列結(jié)論：①，②，

③當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，

④當(dāng)時(shí)，，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)分為4和5兩部分，則的周長(zhǎng)為(　　)

A.24B.26C.28D.26或28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的；并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．

（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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