【題目】等腰中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)(與不重合)，連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段.連接. 探究的度數(shù)，以及線段與的數(shù)量關(guān)系.

(1)嘗試探究:如圖(1) ； ；

(2)類比探索:如圖(2)，點(diǎn)在直線上，且在點(diǎn)右側(cè)，還能得出與(1)中同樣的結(jié)論么?請(qǐng)寫出你得到的結(jié)論并證明:

【答案】（1），；（2）結(jié)論：， ，理由詳見解析

【解析】

（1）由題意得：△PCD為等腰直角三角形，且∠PCD=90°則∠CPD=45°=∠APB，證明△PAC∽△PBD，得出∠PBD=∠PAC=90°，，因此，即可得出結(jié)論；

（2）由題意得：△PCD為等腰直角三角形，且∠PCD=90°則∠CPD=45°=∠APB，證明△PAC∽△PBD，得出∠PBD=∠PAC=90°，，因此，即可得出結(jié)論.

解：（1）為等腰直角三角形，且，

，

，即，

又，

，相似比為，

，

∴，

∴，

故答案為：，，

（2）結(jié)論：； ；理由如下：

為等腰直角三角形，且，

，

，即，

又，

，相似比為，

， ，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AC上的點(diǎn),以AD為直徑作⊙O,連接BD并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接CE.

(1)若CE=BC,求證:CE是⊙O的切線.

(2)在(1)的條件下,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)寫出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）是x軸上異于A、O點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．

①當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方的拋物線上時(shí)，連接AE、BE，求S△ABE的最大值；

②當(dāng)DE＝AD時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中， O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE，AF于G ，H ，下列結(jié)論：①∠CEH=45°；②GF//DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤△BEC ： S△BGC=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②⑤B.①②④C.①②D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A，B，C，D，E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．規(guī)定：①玩家只能將小兔從A，B兩個(gè)出入口放入：②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值4元的小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖的方法，列舉出該游戲的所有可能情況；

（2）小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），A（﹣1，0），B（3，0），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；

（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A，C，F，G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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