【題目】如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）

∴ AE∥ （ ）

∴ ∠EAC =∠ ，（ ）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠ =∠EAC，∠4=∠ （ 角平分線的定義 ）

∴∠ =∠4（等量代換）

∴AB∥CD（ ）．

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行填空即可．

∵∠1="∠2" （已知）

∴AE∥ PG （同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠EAC =∠ ACG ，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）

而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分線的定義 ）

∴∠ 3 =∠4（等量代換）

∴B∥CD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

（3）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

服裝

普通話

主題

演講技巧

李明

85

70

80

85

張華

90

75

75

80

結(jié)合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目在選手考評中的權(quán)數(shù)；

（2）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動點，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點，垂足為點G，則線段GF的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(a ,2)是直線y=x上一點，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內(nèi)⊙A上任意一點，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. —1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =，sin∠PAD =，則△PAB的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將置于平面直角坐標系中，，，.

（1）畫出向下平移5個單位得到的，并寫出點的坐標；

（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點的坐標；

（3）畫出以點為對稱中心，與成中心對稱的，并寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形中,=60°, AB=2,點E是AB上的動點,作∠EDQ=60°交BC于點Q,點P在AD上,PD=PE.

（1）求證：AE=BQ；

（2）連接PQ, EQ,當∠PEQ=90°時,求的值；

（3）當AE為何值時,△PEQ是等腰三角形.

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