Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).

（1）畫出將△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)____________；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△A1B1C1的一個(gè)位似△A2B2C2，使它與△A1B1C1的相似比為2:1，并寫出點(diǎn)B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)____________；

（3）若△A1B1C1內(nèi)部任意一點(diǎn)P1 的坐標(biāo)為(a-5,b+3)，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)P1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．P2的坐標(biāo)是____________.

Answer 1

【答案】 B1(-1,2) B2(-2,4) P2(2a -10,2b+6)

【解析】（1）先按要求畫出平移后所得△A1B1C1，再對(duì)照?qǐng)D形寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；

（2）連接OA1，并延長(zhǎng)到點(diǎn)A2，使OA2=2OA1可得點(diǎn)A2，用同樣的方法畫出點(diǎn)B2、C2，再順次連接三點(diǎn)即可得到△A2B2C2，對(duì)照?qǐng)D形寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)即可；

（3）由△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為2：1可知點(diǎn)P2的坐標(biāo)是點(diǎn)P1坐標(biāo)的2倍，由此可得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（1）如下圖所示，△A1B1C1為所求三角形，B1的坐標(biāo)為：(-1,2)；

（2）如下圖所示，△A2B2C2為所求三角形，B2的坐標(biāo)為：(-2,4)；

（3）由題意可知△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為2：1

∴當(dāng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(a-5,b+3)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為：(2a -10,2b+6).