【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).

（1）畫出將△ABC向左平移5個單位，再向上平移3個單位后的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標____________；

（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△A1B1C1的一個位似△A2B2C2，使它與△A1B1C1的相似比為2:1，并寫出點B1的對應點B2的坐標____________；

（3）若△A1B1C1內(nèi)部任意一點P1 的坐標為(a-5,b+3)，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點P1的對應點P2的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）．P2的坐標是____________.

【答案】 B1(-1,2) B2(-2,4) P2(2a -10,2b+6)

【解析】（1）先按要求畫出平移后所得△A1B1C1，再對照圖形寫出點B1的坐標即可；

（2）連接OA1，并延長到點A2，使OA2=2OA1可得點A2，用同樣的方法畫出點B2、C2，再順次連接三點即可得到△A2B2C2，對照圖形寫出點B2的坐標即可；

（3）由△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為2：1可知點P2的坐標是點P1坐標的2倍，由此可得到點P2的坐標；

（1）如下圖所示，△A1B1C1為所求三角形，B1的坐標為：(-1,2)；

（2）如下圖所示，△A2B2C2為所求三角形，B2的坐標為：(-2,4)；

（3）由題意可知△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為2：1

∴當點P1的坐標為(a-5,b+3)時，對應點P2的坐標為：(2a -10,2b+6).

練習冊系列答案
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【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.

(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整.

(2)直接寫出y與x的關系式.

(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?

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（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2滿足2x1=|x2|+3，求m的值．

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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

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（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點

（1）求證：△ABM≌△DCM

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；

（3）當AD：AB= _時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）

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【題目】某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為元/張；另一類為團體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價格在散客門票價格的基礎上打折，某班部分同學要去該景點旅游，設參加旅游人，購買門票需要元

（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關系式：

（2）如果購買團體票，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）請根據(jù)人數(shù)變化設計一種比較省錢的購票方式.

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）求證：CD∥BE．

拓展探究：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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【題目】在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．某顧客購買了125元的商品.

（1）求該顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；

（2）求該顧客分別獲得50元、20元的購物券的概率．

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