【題目】運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:

 t

 0

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 h

 0

 8

 14

 18

 20

 20

 18

 14

下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t;③足球被踢出9.5s時(shí)落地:④足球被踢出7.5s時(shí),距離地面的高度是11.25m,其中不正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意設(shè)出拋物線解析式h=at2+bt+c,再將(0,0)、(1,8)、(2,14)代入,可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式,從而可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.

解:設(shè)該拋物線的解析式為h=at2+bt+c,(0,0)、(1,8)、(2,14)代入,

解得,

所以可以得到h=-t2+9t=-t-4.52+20.25

1)當(dāng)t=4.5時(shí),足球距離地面的最大高度為20.25m,故①錯(cuò)誤,
2)拋物線的對(duì)稱軸t=4.5,故②正確,
3)當(dāng)h=0,時(shí)t=0t=9,足球被踢出9s時(shí)落地,故③錯(cuò)誤,
4t=7.5時(shí),h=11.25,故④正確.
∴正確的有②④,不正確的有①③,不正確的個(gè)數(shù)為2
故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=1,E為直角邊AB上任意一點(diǎn),以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE,連接AD,下列說(shuō)法:①AC⊥ED;②∠BCE=∠ACD;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四邊形ABCD面積的最大值為,其中正確的是______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)陽(yáng)光明媚,微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末,小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場(chǎng)放風(fēng)箏,放了一會(huì)兒,兩個(gè)人爭(zhēng)吵起來(lái):小明說(shuō):“我的風(fēng)箏飛得比你的高”.小強(qiáng)說(shuō):“我的風(fēng)箏引線比你的長(zhǎng),我的風(fēng)箏飛得更高”.誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高呢?于是他們將兩個(gè)風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處(如圖),現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線(線段AC)長(zhǎng)30米,小強(qiáng)的風(fēng)箏引線(線段BC)長(zhǎng)36米,在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°,風(fēng)箏B的仰角為45°,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BPAC于點(diǎn)O,EAC上一點(diǎn),且AE=OC

1)求證:AP=AO;

2)求證:PE⊥AO;

3)當(dāng)AE=AC,AB=10時(shí),求線段BO的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠C90°,點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上,CA30,CB20,連接AB.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止.當(dāng)點(diǎn)PB、C兩點(diǎn)不重合時(shí),作PDBCAB于點(diǎn)D,作DEAC于點(diǎn)EF為射線CB上一點(diǎn),使得∠CEF=∠ABC.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.

1)用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng).

2)求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值.

3)當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí),設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位).求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t(s)如何變化?寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA6,點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到BCE,連接DE

1)如圖1,求證:CDE是等邊三角形.

2)設(shè)ODt,

①當(dāng)6t10時(shí),BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出BDE周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

②求t為何值時(shí),DEB是直角三角形(直接寫出結(jié)果即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若BE=4,DE=8,求AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,sinABC8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)BCD的垂線,垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長(zhǎng);

(2)cosABE的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案