Question

根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大�。�
（1）試比較代數(shù)式5m²-4m+2與4m²-4m-7的值之間的大小關(guān)系；
解：（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，因為m²≥0
所以m²+9＞0
所以5m²-4m+2

 

4m²-4m-7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小．

Answer 1

考點：整式的加減

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)之差大于0，即可做出判斷；
（2）利用做差法判斷即可．

解答：解：（1）（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，
因為m²≥0，
所以m²+9＞0，
所以5m²-4m+2＞4m²-4m-7；
故答案為：＞；
（2）∵A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，
∴A-B=5m²-4（

7

4

m-

1

2

）-7（m²-m）-3=5m²-7m+2-7m²+7m-3=-2m²-1≤-1＜0，
則A＜B．

點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．