【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為30、40、50.其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO :S△BCO :S△CAO =______ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,﹣3).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(﹣6,m),與x軸交于點(diǎn)C,求m的值和直線BC的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,直線BC與y軸交于點(diǎn)D,求以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(4)在(3)的條件下,點(diǎn)A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn),點(diǎn)C、P分別為線段AB、OA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí),老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
尺規(guī)作圖:過圓外一點(diǎn)作圓的切線.
已知:P為⊙O外一點(diǎn).
求作:經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線.
小敏的作法如下:如圖,
(1)連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C.
(2)以點(diǎn)C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O于A,B兩點(diǎn).
(3)作直線PA,PB.
老師認(rèn)為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是 ;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是 .請寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長線交于點(diǎn)E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是( 。
A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在線段BC上,AD=BD,△ ADC是等腰三角形,求△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B (0,1),過點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸,垂足為C,把△ACP沿AP翻折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,若以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似,則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,△ABC中,∠A=60,BD,CE是△ABC的兩條角平分線,BD,CE相交于點(diǎn)O,求證:BC=CD+BE.
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