【題目】如圖,在 ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在線段BC上,AD=BD, ADC是等腰三角形,求ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

【答案】BAC=108°,∠B=C=36°或∠BAC=90°,∠B=C=45°

【解析】

ADC是等腰三角形,分類討論:分AC=DCAD=DC兩種情況;當(dāng)AC=DC時(shí),利用等腰三角形的等邊對(duì)等角,設(shè)∠B,利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ADC=B+BAD,然后利用三角形的內(nèi)角和構(gòu)建方程求解即可;當(dāng)AD=DC時(shí),利用等腰三角形的等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.

ADC是等腰三角形

當(dāng)AC=DC時(shí)

DAC=ADC

又∵ AB=ACAD=BD

B=C=BAD

設(shè)∠B,則∠ADC= B+BAD

∴∠DAC=ADC,∠BAC=DAC+BAD

于是在 ABC中,有 B+C+BAC180°

解得

所以,在 ABC中,∠BAC=108°,∠B=C=36°

當(dāng)AD=DC時(shí),如下圖:

AD=DC,

∴∠2=C

AB=AC,

∴∠B=C

AD=BD,

∴∠B=1

∴∠B=C=1=2,

∵∠B+C+1+2=180,

∴∠B+C=45,∠1+290°,

BAC=∠1+290°

所以,在 ABC中,∠BAC=90°,∠B=C=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.

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A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673

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A. B. C. D. 4

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A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

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