如圖，直線AB交y軸于點C，與雙曲線y=
1
x
（k＜0）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），Q為線段BC上的點（不與B、C重合），過點A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設△AOD的面積為S1、△POE的面積為S2、△QOF的面積為S3，則有（　�。�
A．S1＜S2＜S3
B．S3＜S1＜S2
C．S3＜S2＜S1
D．S1、S2、S3的大小關系無法確定
精英家教網(wǎng)
如右圖，
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∵點A在y=
1
x
上，
∴S△AOD=
1
2
，
∵點P在雙曲線的上方，
∴S△POE＞
1
2
，
∵Q在雙曲線的下方，
∴S△QOF＜
1
2
，
∴S3＜S1＜S2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點A（2，0），交拋物線y=ax2于點B（1，
3
），點C到△OAB精英家教網(wǎng)各頂點的距離相等，直線AC交y軸于點D．
（1）填空：a=
 
，△OAB是
 
三角形．
（2）連接BC與BD，求四邊形OCBD的面積；
（3）當x＞0時，在直線OC和拋物線y=ax2上是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸正半軸于點A（a，0），交y軸正半軸于點B（0，b），且a、b滿足
a-4
+精英家教網(wǎng)|4-b|=0
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）D為OA的中點，連接BD，過點O作OE⊥BD于F，交AB于E，求證：∠BDO=∠EDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸正半軸于點A（a，0），交y軸正半軸于點B（0，b），且a、b滿足
a-4
+|4-b|=0，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）D為OA的中點，連接BD，過點O作OE⊥BD于F，交AB于E，求證∠BDO=∠EDA；
（3）如圖，P為x軸上A點右側任意一點，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)二模）如圖，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，O是坐標原點，A（-3，0）且sin∠ABO=
35
，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，C（-1，0）．
（1）求直線AB和拋物線的解析式；
（2）若點D（2，0），在直線AB上有點P，使得△ABO和△ADP相似，求出點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，以A為圓心，AP長為半徑畫⊙A，再以D為圓心，DO長為半徑畫⊙D，判斷⊙A和⊙D的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，直線AB交x軸于點B（4，0），交y軸于點A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°．
（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE．是否存在點P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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