【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE,MN=1,線段MN的端點(diǎn)M,N分別在CD,AD上滑動，當(dāng)DM=______________時，△ABE與以D,M,N為頂點(diǎn)的三角形相似。

【答案】或

【解析】

根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個三角形都是直角三角形，如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．但此題中M、N的點(diǎn)未定，也就是邊的對應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．

∵正方形ABCD邊長是2，

∴BE=CE=1，∠B=∠D=90°，

∴在Rt△ABE中，AE==．

第一種情況：當(dāng)△ABE∽△MDN時，AE：MN=AB：DM，即：1=2：DM，∴DM=；

第二種情況：當(dāng)△ABE∽△NDM時，AE：MN=BE：DM，即：1=1：DM，∴DM=．

所以DM=或．

故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售糖果，將、、三種糖果搭配成甲、乙、丙三種禮盒方式銷售，每個禮盒的成本分別為禮盒中、、糖果的成本之和，禮盒成本忽略不計.甲種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，乙種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的銷售利潤率為25%，每盒甲的售價比每盒乙的售價低，丙每盒在成本上提高30%標(biāo)價后打九折銷售獲利為每千克成本的1.7倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，銷售的總利潤率為__________.（用百分?jǐn)?shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向，以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動．

請根據(jù)與的關(guān)系式，完成下列問題：

···

···

補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù)；

當(dāng)時，表示的圖形是_ ．

梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示，則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_ ；

若點(diǎn)運(yùn)動的時間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示．求的長和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=90°．

（1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于點(diǎn)O，連接OA

(1) 如圖1，求證：△ABE≌△ACD

(2) 如圖1，求∠AOE的大小

(3) 當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接BG并延長，交AC于點(diǎn)E，F為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于點(diǎn)H，下列判斷中：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH是△ACD邊AD上的高．正確的個數(shù)有( )

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF.

（1）判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地某廠和地某廠同時制成機(jī)器若干臺，地某廠可支援外地臺，地某廠可支援外地臺，現(xiàn)決定給地臺，地臺，已知從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺、元每臺，從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺、元每臺．

（1）設(shè)地某廠運(yùn)往地臺，求總運(yùn)費(fèi)為多少元？

（2）在（1）中，當(dāng)時，總運(yùn)費(fèi)是多少元？

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同步練習(xí)冊答案