【題目】如圖,在梯形中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,則梯形ABCD的面積為___________.
【答案】18
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交AB于E,作CH⊥AB于H,先證明四邊形ADCE為平行四邊形,再得出△BCE為直角三角形,△BCE中結(jié)合面積法可求出CH的長(zhǎng),最后根據(jù)梯形的面積公式求解.
解:過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交AB于E,作CH⊥AB于H,
∵CD∥AB,
∴四邊形AECD是平行四邊形,
∴AE=CD=5,CE=AD=4,∠CEB=∠A,
∴BE=AB-AE=5.
∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCE=90°,
∴BC=3,
∴S△BCE=BC·CE=BE·CH,
∴CH=.
∴梯形ABCD的面積=(CD+AB)CH==18.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,將圖①中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )
A.主視圖B.俯視圖
C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為∠ACB平分線CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為F,連接AE并延長(zhǎng)交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接FB并延長(zhǎng)交直線AH于點(diǎn)G.
(1)求證:AE=BF.
(2)用等式表示線段FG,EG與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)連接GC,用等式表示線段GE,GC與GF的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(m,n)在第一象限內(nèi),AB⊥OA且AB=OA,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,
(1)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)時(shí)(如圖1),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)(如圖2),用含字母m,n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在第(2)小題的條件下,求的值.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí),看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:
(1)作線段AB,分別以點(diǎn)A,B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C;
(2)以點(diǎn)C為圓心,仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求二次函數(shù)的最小值;
(2)當(dāng),函數(shù)值時(shí),以之對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè),求的值;
(3)當(dāng),自變量時(shí),函數(shù)有最小值為-10,求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式.
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