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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，進價是元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是元時，銷售量是件，而銷售單價每漲元，就會少售出件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為元，請你分別用的代數式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元，并把結果填寫在表格中：

（2）在問條件下，若商場獲得了元銷售利潤，求該玩具銷售單價應定為多少元．

（3）在問條件下，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？此時定價多少元？

銷售單價（元）

銷售量（件）

銷售玩具獲得利潤（元）

【答案】（1）-10x+800，-10x2+1000x-16000；（2）40元或60元；（3）當定價50元時，商場銷售該品牌玩具獲得的利潤最大，為9000元.

【解析】

（1）根據“銷售量=原銷量-因價格上漲而減少的銷售量”、“總利潤=單件利潤×銷售量”可得函數解析式；
（2）求出w=8000時x的值即可得；
（3）將w=-10x2+1000x-16000配方成頂點式，利用二次函數的性質求解可得．

（1）

銷售單價（元）

銷售量（件）

_-10x+800

銷售玩具獲得利潤（元）

-10x2+1000x-16000

（2）解：由題意得，-10x2+1000x-16000=8000，解得

所以，該玩具銷售單價應定為40元或60元.

（3）∵

所以，當x=50時，w最大，為9000,即當定價50元時，商場銷售該品牌玩具獲得的利潤最大，為9000元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米12150元的均價開盤銷售

求平均每次下調的百分率．

某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

打折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米250元．

試問哪種方案更優(yōu)惠？比另外一種方案優(yōu)惠多少元？不考慮其他因素

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）B點坐標為　　，并求拋物線的解析式；

（2）求線段PC長的最大值；

（3）若△PAC為直角三角形，直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個四位數n，如果千位與十位上的數字之和為9，百位與個位上的數字之和也為9，則稱n為“極數”，記為n= 其中，且x、y為整數

請任意寫出兩個“極數”；

猜想任意一個“極數”是否是99的倍數，請說明理由；

如果一個正整數a是另一個正整數b的平方，則稱正整數a是完全平方數，若四位數m為“極數”，記寫出三個滿足是完全平方數的只需直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB＝CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB＝，∠CBO＝45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，則點M的坐標是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，以的速度沿著邊運動，到達點停止運動；另一動點同時從點出發(fā)，以的速度沿著邊向點運動，到達點停止運動．設點的運動時間為單位：，的面積為單位：，則與的函數關系的大致圖象為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，對角線BD、CE交于點O，則線段AO的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；

（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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