【題目】如圖,ABC的內(nèi)切圓⊙OBCCA,AB分別相切于點(diǎn)DEF.且AB5,AC12,BC13,則⊙O的半徑是_____

【答案】2

【解析】

由題意根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形ABC為直角三角形,再根據(jù)切線長定理即可求解.

解:

如圖,連接ODOE、OF

∵△ABC的內(nèi)切圓⊙OBC,CA,AB分別相切于點(diǎn)D,EF

∴OE⊥AC,OF⊥AB,AEAF,

∵AB5,AC12,BC13,

52+122132

∴△ABC為直角三角形,

∴∠A90°

四邊形AEOF是正方形,

∴OEOFAEAF,

設(shè)⊙O的半徑是r,

AFAEr,BFBD5r,ECDC12r

∵BD+DCBC13,

∴5r+12r13,

解得r2

所以⊙O的半徑是2

故答案為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C,D,CEx軸于點(diǎn)E

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)以CE為邊作ECMN,點(diǎn)M在一次函數(shù)yx1的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三張正面分別寫有數(shù)字-1,12的卡片,它們除數(shù)字不同無其它差別,現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后.

1)隨機(jī)抽取一張,求抽到數(shù)字2的概率;

2)先隨機(jī)抽取一張,以其正面數(shù)字作為k值,將卡片放回再隨機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為b值,請你用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅锌赡艿慕Y(jié)果,并求出直線y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形的內(nèi)接四邊形,直徑與對角線相交于點(diǎn),作與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn),.

1)求證:的切線;

2)若平分,求證:;

3)在(2)的條件下,的中點(diǎn),連接,若,的半徑為,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)C,,且DMACFMEBC于點(diǎn)G

1)寫出圖中相似三角形,并證明其中的一對;

2)請連結(jié)FG,如果,,求BGFG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12/千克,規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)解析式;

2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;

3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價(jià)格該如何確定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2bxcx軸交于點(diǎn)A(-10),與y軸交于點(diǎn)B0,2),直線yx1y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是線段CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPF垂直x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E,

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)線段PE的長取最大值時(shí),解答以下問題.

①求此時(shí)m的值.

②設(shè)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),是否存在以PQ、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.

1)求n的值;

2)若FDE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字﹣1,0,1且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為q值,兩次結(jié)果記為

1)請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求滿足關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根的概率.

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