如圖，在Rt△ABC中，AC=8，AB=10，DE是中位線， 則圓心在直線AC上，且與DE、AB都相切的⊙O的半徑長是 ．

 

 

或6．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)勾股定理求得BC的長，以及OA的長，然后分O在線段AE上和在線段EC上，兩種情況進(jìn)行討論，過O作AB的垂線OF，則OF=OE，都等于圓的半徑，根據(jù)△ABC∽△AOF即可求解．

試題解析：在直角△ABC中，

∵DE是中位線，

∴DE=BC=3，AE=EC=AC=4，

設(shè)⊙O的半徑長是x，則當(dāng)圓心O在線段AE上是時(shí)，作OF⊥AB于點(diǎn)F，則OF=x，OA=4-x，

△ABC∽△AOF，

∴，即，

解得：x=；

當(dāng)O在線段EC上時(shí)，設(shè)圓的半徑是y，則OA=4+y，同理求得y=6．

故半徑長是或6．

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省句容市九年級下學(xué)期期中考試（即一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線，則的度數(shù)為= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）試探究：當(dāng)矩形ABCD邊長滿足什么關(guān)系時(shí)，菱形AEDF為正方形？請說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算(a3b)2÷(ab)2的結(jié)果是 （ ）

A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)4 C．a(chǎn)3b D．a(chǎn)4b

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練（即一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷.李明為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.

（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；

（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元.

試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練（即一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是　 　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練（即一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　　）

A.兩個(gè)外離的圓 B.兩個(gè)外切的圓

C.兩個(gè)相交的圓 D.兩個(gè)內(nèi)切的圓

 

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C= ．

 

 

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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合)，連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．

⑴當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形?

⑵若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

⑶若BC的長可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C?若存在，求出相應(yīng)的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C．

 

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