【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】

根據(jù)在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC＝75°，然后可得等腰三角形．

∵∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AD是高，

∴∠DAC＝45°，

∴CD＝AD，

∴△ADC為等腰直角三角形，

∵∠ABC＝60°，BE是∠ABC平分線，

∴∠ABE＝∠CBE＝30°，

在△ABD中，∠BAD＝180°∠ABD∠ADB＝180°60°90°＝30°，

∴∠ABF＝∠BAD＝30°，

∴AF＝BF即△ABF是等腰三角形，

在△ABC中，∠BAC＝180°∠ABC∠ACB＝180°60°45°＝75°，

∵∠AEB＝∠CBE＋∠ACB＝30°＋45°＝75°，

∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝EB即△ABE是等腰三角形，

∴等腰三角形有△ACD，△ABF，△ABE；

故答案選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個單位長度，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn) B 以每秒2個單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到﹣6所在的點(diǎn)處時，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動，B點(diǎn)再以每秒2個單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點(diǎn)相距4個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目分為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．調(diào)查組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度；

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；

(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C>∠B．如圖①，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC．

（1）如圖①，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么？并說明理由．

（2）如圖②，AE平分∠BAC，F為AE上的一點(diǎn)，且FD⊥BC于點(diǎn)D，這時∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖③，AE平分∠BAC，F為AE延長線上的一點(diǎn)，FD⊥BC于點(diǎn)D，請你寫出這時∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論，不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )

A. B. C. 5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動，且AB＝PQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AP＝_______________時，△ABC與△QPA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2．若動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)O出發(fā)，E點(diǎn)沿折線OA→AD→DC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時停止；F點(diǎn)沿OC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時停止，它們運(yùn)動的速度都是每秒1個單位長度．設(shè)E運(yùn)動x秒時，△EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）老師在課上給出了這樣一道題目：如圖（1），等邊△ABC邊長為2，過AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且AP=CQ，連接PQ交AC于D，求DE的長.

小明同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真思考后認(rèn)為，可以通過過點(diǎn)P作平行線構(gòu)造等邊三角形的方法來解決這個問題.請根據(jù)小明同學(xué)的思路直接寫出DE的長.

（2）（類比探究）

老師引導(dǎo)同學(xué)繼續(xù)研究：

①等邊△ABC邊長為2，當(dāng)P為BA的延長線上一點(diǎn)時,作PE⊥CA的延長線于點(diǎn)E ，Q為邊BC上一點(diǎn)，且AP=CQ，連接PQ交AC于D.請你在圖（2）中補(bǔ)全圖形并求DE的長.

②已知等邊△ABC，當(dāng)P為AB的延長線上一點(diǎn)時,作PE⊥射線AC于點(diǎn)E， Q為哪一個（①BC邊上；②BC的延長線上；③CB的延長線上）一點(diǎn)，且AP=CQ，連接PQ交直線AC于點(diǎn)D，能使得DE的長度保持不變.( 直接寫出答案的編號)

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同步練習(xí)冊答案