Question

【題目】已知分式，試解答下列問題：

（1）分式有意義的條件是 ，分式的條件是 ；

閱讀材料：若分式的值大于，則或，

（2）根據上面這段閱讀材料，若分式，求的取值范圍；

（3）根據以上內容，自主探究：若分式，求的取值范圍(要求：寫出探究過程)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

(1)根據分式有意義的條件及分式的值為零的條件即可求解；

(2)根據除法法則得出兩個不等式組，求出不等式組的解集即可；

(3)根據除法法則得出兩個不等式組，求出不等式組的解集即可．

(1)當分母，即時，分式有意義；

當分子，且分母，即時，分式；

故答案為：

(2)由題意，得或，

解不等式組得：，

∴不等式組解集為：，

解不等式組得：，

∴不等式組無解，

綜上， 的條件是；

(3)由(2)閱讀材料，得，或，

解不等式組得：，

∴不等式組解集為：，

解不等式組得：，

∴不等式組解集為：，

綜上，的條件是：或．