【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限內交于A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．

【答案】（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3

【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函數(shù)表達式，進而求得B點坐標，由A，B坐標和待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖形，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值，即在第一象限內，一次函數(shù)在反比例函數(shù)下面的部分．

詳解：(1)∵把A(1,6)代入反比例函數(shù)表達式中，

m=1×6=6，

∴反比例函數(shù)表達式為：

把B(3,n)代入得

n=2.

∴B(3,2)，

把A(1,6),B(3,2)代入一次函數(shù)表達式，得

解得：

∴一次函數(shù)表達式為：y=2x+8；

(2)有圖象可知0<x<1或x>3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請回答：這樣做的依據是__________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛�，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關系，根據圖象，下列信息錯誤的是（ ）

A．小明看報用時8分鐘

B．公共閱報欄距小明家200米

C．小明離家最遠的距離為400米

D．小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分式，試解答下列問題：

（1）分式有意義的條件是 ，分式的條件是 ；

閱讀材料：若分式的值大于，則或，

（2）根據上面這段閱讀材料，若分式，求的取值范圍；

（3）根據以上內容，自主探究：若分式，求的取值范圍(要求：寫出探究過程)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點.直線經過點，直線交于點．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）在軸上求作一點，使的和最小，直接寫出的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）

（1）用這樣的兩個三角形構造成如圖（2）的圖形，利用這個圖形，證明：a2+b2＝c2；

（2）用這樣的兩個三角形構造圖3的圖形，你能利用這個圖形證明出題（1）的結論嗎？如果能，請寫出證明過程；

（3）當a＝3，b＝4時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中，使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點C為線段OA上一點，將△ABC沿著直線BC翻折，點A恰好落在x軸上的D處．

①請寫出C、D兩點的坐標；

②若△CMD為等腰三角形，點M在x軸上，請直接寫出符合條件的所有點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD外接圓上的兩個點，且EC∥BF，AD與BF的延長線交于點P．

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：BPBE=AB2．

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同步練習冊答案