已知如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，AF=2，AB=6，求AD的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DE∥BC得
AD
AB
=
AE
AC
，由EF∥CD得
AE
AC
=
AF
AD
，所以
AD
AB
=
AF
AD
，然后把AF=2，AB=6代入計(jì)算即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵EF∥CD，
∴
AE
AC
=
AF
AD
，
∴
AD
AB
=
AF
AD
，即
AD
6
=
2
AD
，
∴AD=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
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解不等式組：
3(x+1)＜5x+2
1
2
x+1≥5-
3
2
x
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2
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（1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；
（2）求證：
①DO=OE；
②AE=CD，且AE⊥CD．
（3）當(dāng)OA=OD時(shí)：
①求∠AEC的度數(shù)；
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觀察下列等式：①
1+
1
3
=2
1
3
；②
2+
1
4
=3
1
4
；③
3+
1
5
=4
1
5
…．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第④個(gè)式子；
（2）請(qǐng)將猜想到的規(guī)律用含n（n≥1）的式子表示出來(lái)．

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如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

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