Question

先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：

材料1　從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32＝3×2＝6.

一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm，

Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．

例：從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A53＝5×4×3＝60.

材料2　從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)記為C32＝＝3.

一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm，

Cnm＝ (m≤n)．

例：從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為：

C63＝＝20.

問(wèn)：(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？

(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？

 

Answer 1

(1)840 (2)56

【解析】

【解析】
(1)A74＝7×6×5×4＝840(種)．

(2)C83＝＝56(種).