【題目】“天空之城”摩天輪，位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂(lè)世界．摩天輪高約126米（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小明在地面C處用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪最高點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得圓心O的仰角為30°，求摩天輪的半徑．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】摩天輪的半徑為（126-42）米

【解析】

延長(zhǎng)AB與地面所在直線交于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得AB⊥CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出摩天輪的半徑．

解：如圖，

延長(zhǎng)AB與地面所在直線交于點(diǎn)D，

根據(jù)題意可知：AB⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=45°，

∴CD=AD=126（米），

∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

∴tan30°=，

即，

解得AO=126﹣42（米）．

答：摩天輪的半徑為（126-42）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，P 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對(duì)稱軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，使得∠APB＝60°，請(qǐng)求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點(diǎn)A，B，直線與直線交于點(diǎn)．

（1）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸的正半軸上，點(diǎn)在第二象限，且，，，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上．

（圖1） （備用圖）

（備用圖）

（1）求、的值，及拋物線的對(duì)稱軸．

（2）求證：以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與邊相切．

（3）若滿足條件與的點(diǎn)恰好在拋物線上，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）做點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，與相交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做軸于點(diǎn)，與相交于，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，老舊電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)寬比為4︰3，但是多數(shù)電影圖像的長(zhǎng)寬比為2.4︰1，故在播放電影時(shí)電視機(jī)屏幕的上方和下方會(huì)有兩條等寬的黑色帶子．

（1）若圖①中電視機(jī)屏幕為20寸（即屏幕對(duì)角線長(zhǎng)度）：

①該屏幕的長(zhǎng)＝ 寸，寬＝ 寸；

②已知“屏幕浪費(fèi)比＝黑色帶子的總面積：電視機(jī)屏幕的總面積”，求該電視機(jī)屏幕的浪費(fèi)比．

（2） 為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長(zhǎng)寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長(zhǎng)寬比分別為4︰3的屏幕（矩形EFGH）與2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長(zhǎng)寬比．（參考數(shù)據(jù)：≈2.2，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．

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