Question

某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，若某用戶居民每月應(yīng)交水費y（元）是用戶量x（方）的函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù)y（元）圖象回答下列問題：
（1）分別求出x≤5和x＞5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）自來水公司的收費標準是什么？
（3）若某戶居民交水費9元，該月用水多少方？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，
（2）由（1）即可求得自來水公司采取的收費標準，
（3）根據(jù)沒有超過5噸，按0.6元每噸，超過5噸，超過部分按1.2元收費，求出即可．

解答：解：（1）將（5，3）代入y=ax得：
5a=3，
解得：a=0.6，
故y=0.6x（x≤5），
將（5，3），（8，6.6）代入y=kx+b得：

5k+b=3 8k+b=6.6

，
解得：

k=1.2 b=-3

故解析式為：y=1.2x-3（x＞5）；

（2）由（1）解析式得出：
x≤5自來水公司的收費標準是每噸0.6元．
x＞5自來水公司的收費標準是每噸1.2元；

（3）若某戶居民該月交水費9元，設(shè)用水x噸，0.6×5+1.2（x-5）=9，
解得：x=10，
則用水10噸．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．