如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=72°，BC=4．求圖中陰影部分的總周長和總面積（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,弧長的計(jì)算
專題：
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由△OBD、△OCE是等腰三角形得出∠BDO+∠CEO的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOD+∠COE的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式和扇形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠A=72°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=108°，
∵△OBD、△OCE是等腰三角形，
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=108°，
∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-108°-108°=144°，
∵BC=4，
∴OB=OC=2，
∴l(xiāng)=
144π×2
180
=
8
5
π，
∴圖中陰影部分的總周長=4×2+
8
5
π=8+
8
5
π，
∴S陰影=
144π×22
360
=
8
5
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長公式和扇形面積的計(jì)算，解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？（直接寫出答案）

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已知反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，-4）
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線y2與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A和另一點(diǎn)B，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6，求直線y2的解析式．
（3）直接寫出當(dāng)x取何范圍時(shí)，y1＞y2？

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在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥AP，PE交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=x，CF=y．
（1）當(dāng)sin∠APB=
4
5
時(shí)，求CE的長；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)
PE
AP
=
1
2
時(shí)，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（　�。�
A、3：2B、3：1
C、1：2D、1：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，連接BE，CE，請(qǐng)找出圖中所有相等的角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，且∠AOD：∠DOE=3：1，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．請(qǐng)你分別在圖示的網(wǎng)格中，畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且與△ABC等面積的一個(gè)非矩形的平行四邊形、一個(gè)正方形和一個(gè)等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=20°，∠2=27°，∠A=52°，則∠BDC的度數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案