【題目】已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2,3,5的三個(gè)菱形如圖排列,菱形的較小銳角為60°,則圖中陰影部分的面積為(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:

在△ADE和△ABH中,∠HAB=∠EAD,

∵圖中是三個(gè)菱形排列,

∴HB∥FC∥ED,

∴∠AHB=∠AED,∠ABH=∠ADE,

∴△ABH∽△ADE,

∴AB:AD=BH:DE;

又∵AB=2,AD=2+3+5=10,DE=5,

∴BH=1;

同理,求得CF=

∵菱形的較小銳角為60°,即∠HBC=∠FCD=60°,

∴梯形BHFC,即菱形JBCG的高JM=3×sin60°= ;

∴S梯形BHCF= ×(1+ )× = ,

S菱形JBCG=3× = ,

∴S陰影=S菱形JBCG﹣S梯形BHCF=

故選C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半,以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解,了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么DAC的度數(shù)為( 。

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備,共花費(fèi)資金54萬元,且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%.

1)請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元?

2)今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理,預(yù)算本次購買資金不超過84萬元;實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn),每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸,每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸,預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水,請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案.

3)經(jīng)測(cè)算:每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬元,每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為15萬元.在(2)中的方案中,哪種購買方案使得設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)總費(fèi)用最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在關(guān)系式中有下列說法:①x是自變量,y是因變量;②x的數(shù)值可以任意選擇;③y是變量,它的值與x無關(guān);④用關(guān)系式表示的不能用圖像表示;⑤yx的關(guān)系還可以用列表法和圖像法表示,其中說法正確的是( ).

A.①②⑤B.①②④C.①③⑤D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填表:

相反數(shù)等于它本身

絕對(duì)值等于它本身

倒數(shù)等于它本身

平方等于它本身

立方等于它本身

平方根等于它本身

算術(shù)平方根等于它本身

立方根等于它本身

最大的負(fù)整數(shù)

絕對(duì)值最小的數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A,B,C,D中任取三點(diǎn),所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)初三年級(jí)的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會(huì)調(diào)查活動(dòng),為了了解家庭用電的情況,他們隨即調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費(fèi)用取整數(shù),單位:元).

分組/元

頻數(shù)

頻率

1000<x<1200

3

0.060

1200<x<1400

12

0.240

1400<x<1600

18

0.360

1600<x<1800

a

0.200

1800<x<2000

5

b

2000<x<2200

2

0.040

合計(jì)

50

1.000


請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表a= , b= , 和頻數(shù)分布直方圖
(2)這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)?
(3)若該地區(qū)有3萬個(gè)家庭,請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了(  )天.

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上,且BE=CD,EPAC交直線CD于點(diǎn)P,交直線AB于點(diǎn)F,ADP=ACB.

(1)圖1中是否存在與AC相等的線段?若存在,請(qǐng)找出,并加以證明,若不存在,說明理由;

(2)若將點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上改為點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上,其他條件不變(如圖2).當(dāng)∠ABC=90°,BAC=60°,AB=2時(shí),求線段PE的長(zhǎng).

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