下列運(yùn)算正確的是( 。
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.(﹣2a2)3=﹣6a6 C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.(2a3﹣a2)÷a2=2a﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江杭州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)(k是實(shí)數(shù)).
教師:請獨(dú)立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫到黑板上.
學(xué)生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動(dòng)一員,又補(bǔ)充一些結(jié)論,并從中選擇如下四條:
①存在函數(shù),其圖像經(jīng)過(1,0)點(diǎn);
②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn);
③當(dāng)時(shí),不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小;
④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù);
教師:請你分別判斷四條結(jié)論的真假,并給出理由,最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江寧波卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,梯形ABCD中AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,則△ABC與△DCA的面積比為
A. 2:3 B. 2:5 C. 4:9 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西南昌卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
在Rt△ABC中,∠A=90°,有一個(gè)銳角為60°,BC=6.若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A,C重合),且∠ABP=30°,則CP的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西南昌卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
若α,β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+β2的值為( 。
A.10 B.9 C.7 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),過點(diǎn)(0,4)作x軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在Q的左側(cè)),PQ=4.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小麗發(fā)現(xiàn):將拋物線繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,所得新拋物線的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)O,你認(rèn)為正確嗎?請說明理由;
(3)如圖2,已知點(diǎn)A(1,0),以PA為邊作矩形PABC(點(diǎn)P、A、B、C按順時(shí)針的方向排列),.
①寫出C點(diǎn)的坐標(biāo):C( , )(坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示);
②若點(diǎn)C在題(2)中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線上,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AO上,且OE=OC.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,CD是△ABC的中線,點(diǎn)E、F分別是AC、DC的中點(diǎn),EF=1則BD= .
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