閱讀材料,解答問題。(12分)
已知:銳角,如圖,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC邊上,F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上。
作法:(1)畫一個有三個頂點落在兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1
(如圖所示);
(2)連結(jié)BF,并延長交AC于點F;
(3)過點F作EF⊥BC于點E;
(4)過F作FG//BC,交AB于點G;
(5)過點G作GD⊥BC于點D;則四邊形DEFG即為所求作的正方形。
問題:(1)說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由。
(2)在中,如果BC=120,BC邊上的高為80,求上述正方形DEFG的邊長。
(3)若把(2)中的正方形DEFG改為矩形DEFG,且GF=   DG,其他條件不變,此時,GF是多少?

解:(1)理由:

(2)

(3)
 略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩地相距350千米,在1﹕10000000的地 圖上相距        厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC,P是AB上一點,連結(jié)CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加條件______(只要寫出一種合適的條件)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABF,連結(jié)EF交AB于H,則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………( 。
A.AE⊥AFB.EF︰AF=︰1
C.AF2=FH·FED.FB︰FC=HB︰EC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩點A(4,0)、B(0,2),如果點Cx軸上(CA不重合),當(dāng)點C的坐標(biāo)為         時,使得由點B、O、C組成的三角形與相似(至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC="4." 若在邊DC上有點P,使△PAD和△PBC相似,則這樣的點P存在的個數(shù)有(     )個                                         
 
A  1           B  2       C  3          D  4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△中,,以為直徑的⊙O分別交于點, 點的延長線上,且。

小題1:(1) 求證:AB⊥BF
小題2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1,若AB=CD,且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上,在圖中找出一個與∠BFA相等的角,如:∠BFA=           
小題2:(2)如圖2,若AB≠CD,且E在BA的延長線上,F(xiàn)在CD上,則(1)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
小題3:(3)如圖3,若AD⊥DE,AE=3AD,則tan∠BFA=           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點, 直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(8,8),直線與軸的交點為C,與y軸的交點為B

(1)求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標(biāo);
(2)為線段上的一個動點(點不重合),過軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點,與軸交于點E.設(shè)線段PD的長為,點的橫坐標(biāo)為t,求t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,在線段上是否存在點,使得以點P、D、B為頂點的三角形與相似?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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