Question

按下圖中的方式用火柴棒搭正方形：

（1）搭1個正方形需要

 

根火柴棒；
（2）搭2個正方形需要

 

根火柴棒，搭3個正方形需要

 

根火柴棒；
（3）搭10個這樣的正方形需要

 

根火柴棒；
（4）如果用n表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭n個正方形需要

 

根火柴棒．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：通過歸納與總結(jié)得出規(guī)律：正方形每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式．

解答：解：（1）搭1個正方形需要4根火柴棒；
（2）搭2個正方形需要7根火柴棒．搭3個正方形需要10根火柴棒．
（3）搭10個這樣的正方形需要3×10+1=31根火柴棒；
（4）搭n個這樣的正方形需要3n+1根火柴棒，
故答案為：4，7，10，31，3n+1．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各個正方形的聯(lián)系，找出其中的規(guī)律，有一定難度，要細心觀察總結(jié)．