【題目】如圖,P為∠AOB的平分線上一點(diǎn),PCOA于點(diǎn)C,DOA上一點(diǎn),EOB上一點(diǎn),∠ODP180°-∠OEP.

(1)求證:PDPE.

(2)OC6,求ODOE的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)12.

【解析】

1)證明:作PHOBH點(diǎn),根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PH=PC,利用角角邊定理可證△PDC≌△PEH,繼而可得PD=PE;

2)根據(jù)AAS就可以得出△CDP≌△EHP,從而得到CD=EH,進(jìn)而得出DO+EO=12cm

證明:作PHOBH點(diǎn),

因?yàn)?/span>P為∠AOB的平分線上一點(diǎn),PCOA于點(diǎn)CPHOBH點(diǎn),

所以PH=PC,

因?yàn)椤?/span>ODP180°-∠OEP, PEH180°-∠OEP,

所以∠ODP=∠ PEH,

所以PDC=∠ PEH,

中,

所以△PDC≌△PEH

所以PD=PE;

(2)由△PDC≌△PEH得,CD=EH,

DO+EO=DC+CO+EO,

DO+EO=EH+EO+CO,

DO+EO=HO+CO,

DO+EO=2CO

CO=6cm,

DO+EO=12cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A,B兩地相距60 km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:

(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_____(l1l2);甲的速度是_____,乙的速度是_____

(2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5 km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是高,CE是中線,DG垂直平分CE連接DE

1)求證:DCBE;

2)若∠AEC72°,求∠BCE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B,C分別在線段NM,NA上,在ABC中,∠A∶∠ABC∶∠BCA3510,且ABC≌△MNC,則∠BCM∶∠NBA等于( )

A.12B.13C.14D.15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為12 cm的正三角形,動(dòng)點(diǎn)PAB2 cm/s勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QBC1 cm/s勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)△PBQ為直角三角形時(shí),t的值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC邊的中線,過點(diǎn)ABC的平行線,過點(diǎn)BAD的平行線,兩線交于點(diǎn)E.

(1)求證:四邊形ADBE是矩形;

(2)連結(jié)DE,交AB與點(diǎn)O,若BC=8,AO=,求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:有一個(gè)角是其鄰角一半的圓內(nèi)接四邊形叫做圓內(nèi)倍角四邊形.

(1)如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DCB﹣ADC=A,求證:四邊形ABCD為圓內(nèi)接倍角四邊形;

(2)在(1)的條件下,⊙O半徑為5.

①若AD為直徑,且sinA=,求BC的長(zhǎng);

②若四邊形ABCD中有一個(gè)角為60°,且BC=CD,則四邊形ABCD的面積是  ;

(3)在(1)的條件下,記AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求證:d2﹣b2=ab+cd.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.

(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

問:球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案