Question

【題目】A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l1，l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_____(填l1或l2)；甲的速度是_____，乙的速度是_____

(2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5 km?

Answer 1

【答案】(1) l2， 30km/h，20km/h；(2) 1.3或1.5

【解析】

（1）因?yàn)榧紫瘸霭l(fā)，所以l1，l2分別表示甲、乙的函數(shù)圖象，速度可以根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系得到；

（2）出發(fā)后兩人恰好相距5km的情況要分類討論，分相遇前與相遇后考慮，列方程即可解決．

解：（1）∵甲先出發(fā)，由圖象可知l2表示乙的函數(shù)圖象

v甲=60÷2=30，v乙=60÷（3.5-0.5）=20

故答案為l2，30，20．

（2）設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s1=k1t+b1，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s2=k2t+b2，

將（0，60），（2，0）代入s1=k1t+b1中

利用待定系數(shù)法，可得s1=-30t+60，

將（0.5，0），（3.5，60）代入s2=k2t+b2中

利用待定系數(shù)法，可得s2=20t-10，

設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)兩人恰好相距5km．

由題意:

相遇前：30x+20(x-0.5)+5=60 x=1.3

相遇后：30x+20(x-0.5)-5=60 x=1.5

答：甲出發(fā)1.3小時(shí)或1.5小時(shí)兩人恰好相距5km．