角平分尺是用來平分一個角的，某同學(xué)如圖，在制作角平分尺時，保證AB=AC，BD=CD．AD是用一根具有彈性的皮筋連接．
（1）嘗試說明這位同學(xué)設(shè)計的可行性；
提示：∠A可否改變大小，依據(jù)是什么？
（2）若可行，證明AD平分∠BAC．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）∠A可改變大小，依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)；
（2）由AB=AC，BD=CD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD是BC的垂直平分線，然后由三線合一的性質(zhì)，證得AD平分∠BAC．
解答：解：（1）∠A可改變大小，依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)；

（2）連接BC，
∵AB=AC，BD=CD，
∴點A在BC的垂直平分線上，點D在BC的垂直平分線上，
∴AD是BC的垂直平分線，
∴AD平分∠BAC．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，求
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a+2b）2-（x-3y）2分解因式為（　�。�
A、（a+2b+x-3y）（a+2b-x-3y）
B、（a+2b+x-3y）（a+2b-x+3y）
C、（a+2b+x+3y）（a+2b-x-3y）
D、（a+2b+x+3y）（a+2b-x+3y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2am+1b2與-a2（m-3）b2是同類項，求m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=35°，則∠ACA′的度數(shù)為（　�。�
A、35°B、40°
C、45°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的對稱軸是直線x=1，在x軸上截得的線段長是4，且過點（1，-2）的直線有一個交點是（2，-3）．
（1）設(shè)拋物線與x軸兩個交點A、B點P在直線上，若△ABP是直角三角形，求P的坐標．
（2）若∠ABP是銳角，試確定點P的橫坐標取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的一個外角等于110°，則它的頂角度數(shù)是（　　）度．
A、40B、70
C、40或70D、140

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3），
3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），
由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
 
；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，AD、BC的延長線交于E，AB、DC的延長線交于F，∠AEB、∠AFD的平分線交于點P，∠A=44°，∠BCD=136°．
（1）求證：∠CBF=∠ADC；
（2）求∠PEB+∠PFC；
（3）求∠EPF．

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